Zuerst das gesamte Gemüse waschen. Den Brokkoli in kleine Röschen teilen und den Strunk fein würfeln. Den Lauch in feine Ringe schneiden. Zucchini und Möhren grob reiben.
Die Hähnchenbrust in mundgerechte Stücke schneiden. Den Käse reiben, den Ingwer fein reiben und den Knoblauch pressen oder sehr klein hacken.
In einer großen Pfanne 2–3 Esslöffel Olivenöl erhitzen. Das komplette vorbereitete Gemüse, Brokkoli, Lauch, geriebene Zucchini und Möhren, direkt in die Pfanne geben und bei mittlerer Hitze anbraten. Anschließend den Deckel aufsetzen und das Gemüse weich garen lassen. Zwischendurch umrühren, damit alles gleichmäßig gart und nichts anbrennt.
Während das Gemüse gart, in einer zweiten Pfanne etwas Olivenöl erhitzen. Das Hähnchenfleisch zusammen mit dem geriebenen Ingwer und dem Knoblauch anbraten, bis es rundherum gar und leicht gebräunt ist.
Sobald das Gemüse weich ist und das Hähnchen fertig gegart ist, das Hähnchen zum Gemüse in die große Pfanne geben. Paprika edelsüß, Kreuzkümmel und Salz hinzufügen und alles gut vermengen. Zum Schluss den Frischkäse unterrühren, bis eine cremige, gleichmäßige Füllung entsteht. Pfanne vom Herd nehmen.
Den Kontaktgrill vorheizen. Die fertige Füllung portionsweise auf eine Hälfte der Wraps geben, mit etwas geriebenem Käse bestreuen und die Wraps zusammenklappen. Die gefüllten Wraps in den Kontaktgrill legen, schließen und grillen, bis sie außen goldbraun und knusprig sind und der Käse im Inneren geschmolzen ist.
Die Tortilla Wraps halbieren und direkt servieren.